Giups mik vs

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

$E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020$

Ta thấy:

$|x^2-1|\geq 0; (x-1)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020\leq -0-0-0-2020=-2020$

Vậy $E_{\min}=-2020$. Giá trị này đạt tại $x^2-1=x-1=y=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=0$

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

Câu 2:

a: 10km=10000m

10000m dây đồng có cân nặng là:

\(47:5\cdot10000=94000\left(g\right)\)

b: 300g=0,3kg=0,003 tạ

0,003 tạ nặng:

\(2,5:1\cdot0,003=\dfrac{3}{400}\left(kg\right)\)

Câu 1:

a:

\(\left|1-2x\right|>=0\forall x\)

=>\(3\left|1-2x\right|>=0\forall x\)

=>\(3\left|1-2x\right|-5>=-5\forall x\)

=>\(A>=-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0

=>2x=1

=>x=1/2

Vậy: \(A_{Min}=-5\) khi x=1/2

b: \(2x^2>=0\forall x\)

=>\(2x^2+1>=1\forall x\)

=>\(\left(2x^2+1\right)^4>=1^4=1\forall x\)

=>\(\left(2x^2+1\right)^4-3>=1-3=-2\forall x\)

=>B>=-2\(\forall\)x

Dấu '=' xảy ra khi x=0

c: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)

\(\left(y+2\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)

=>x=1/2 và y=-2

a) Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0

\(\Leftrightarrow2x=1\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3|1-2x|-5 là -5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

b) Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\) là -2 khi x=0

1) \(A=x^2+4\ge4\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=0\)

2) \(B=2x^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=0\)

3) \(\left(2x-3\right)^2-5\ge-5\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)

=(\(3x\)+\(2\))²-\(1\)

vì (\(3x\)+\(2\))² >-0

=>.................-\(1\)>-(-1)

(>- là > hoặc =)

=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)

..................................

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull